來源:宇宙探索未解之謎
首先要在物理學上明確兩個概念
一張紙在實際物理操作中不可能被對折103次。
現在我們說的宇宙大小特指人類可觀測到的空間范圍,直徑大約為920億光年。
如果拋開以上兩個層面,這只是一道中學生都會的數學題。
假設一張紙的厚度為0.1mm,也就是0.0001m。
其對折次數致使厚度呈指數增加,指數爆炸是威力極大的數學表達形式。
先列一個公式
設紙的厚度為L,n是對折次數,0.0001m是紙的起始厚度。
則有公式L=(0.0001)×2?
當紙對折十次,n取10的時候,紙張總厚度為才為0.1米,厚度才相當一只鉛筆長度。
當對折20次的時候,L≈105米,相當于37層樓那么高。
當對折30次的時候,L≈107374米,也就相當100多公里,已經超過了大氣中間層,達到了暖層區域。
當對折42次的時候,就達到了44萬公里,超過了地月距離的38萬公里
當對折50次的時候,L≈1.12×10^11米。大約一億一千萬公里,“奧西里斯?雷克斯”號宇宙飛船對小行星本努的探測位置剛好也距離地球1.1億公里,這時候光都需要走6分鐘。
當對折83次的時候,紙的總厚度高達10萬光年,與銀河系的直徑差不多。
當對折100次的時候,L≈1.26×10^26米。而一億光年為9.46×10^23米,相當于133億光年,而我們目前看到最遙遠的星系就是133億光年外的MACS1149-JD1星系。這個星系在宇宙大爆炸之后的2.5億年后誕生,被視為宇宙中最古老的一批星系,它發出微弱的光于2018年被太空望遠鏡首次捕捉到了。
目前已知宇宙直徑約為8.7×10^26米,也就是當對折102次的時候紙的厚度就高達宇宙直徑的57%了。
當對折到103次的時候,紙的總厚度已經超過已知宇宙邊界的15%的長度了。
所以紙對折103次,就可以超過已知宇宙邊緣了。
但是這樣的對折在物理學上行不通,假設拿一張1米寬的正方形紙對折。每對折一次,其長度就縮減一半。
設對折n次后,紙的寬度為S,于是有公式S=(1/2)?。
紙張主要是纖維素構成的,其成分為碳氫氧原子構成的大分子,分子式為C6H10O5。分子直徑約為3.8×10^-9米。
當我們將紙對折到第28次的時候,紙的寬度僅為3.7×10^-9米,和纖維素的基礎分子結構直徑大小一樣了。
如果技術允許,再對折一次,那么折就會灰飛煙滅,變成了不知道是啥的玩意了。因為纖維素分子被破壞了,結構決定性質,紙也不就是紙了。
理論上把一張厚為0.1mm,寬為1米的正方形紙對折到26843米的時候就不能再對折了。這受限與纖維素的分子結構。
拋開理論,如果想象它可以再對折,那么當對折到33次的時候,其紙的寬度僅為1.16×10^-10米,這時候就和原子直徑一樣大了。再對折一次寬度就抵達次原子世界了,這時候牛頓力學就可以說拜拜了,就需要啟用量子力學來解釋紙的對折規律。
但是量子力學告訴我們:電子在原子核外呈概率分布,沒有固定的位置,所以簡單的對折并不能均分核外電子總數。
而且要進一步對折就需要切開原子核,這時候就要抵抗中子和質子之間的核力,如果再對折就需要切開夸克。
量子色動力學告訴我們:夸克之間由強力維系。夸克并不能單獨存在,夸克之間的距離越大,強力越強。所以你根本就不可能再對折了。
在經典力學的范疇,一張厚為0.1mm,寬為1米的正方形紙在理論上的可操作性極限就是對折28次。在量子力學上的可操作極限就是對折33次。
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